Dados do Trabalho

Título

ESTIMAÇAO DE PARAMETROS EM PROCESSOS $K$-FACTOR GARMA $(P,\BOLDSYMBOL{U},\BOLDSYMBOL{\LAMBDA},Q)\_{S\ALPHA S}$

Resumo

Há um crescente interesse em modelar séries que apresentam as características de longa dependência e sazonalidade. Séries de agregados monetários e rendimentos financeiros são exemplos de dados que podem apresentar estas características. Outro interesse crescente é modelar séries que apresentem alta variabilidade. Desta forma, torna-se interessante estudar os processos que também levem em consideração esta propriedade também. Os processos $k$-Factor GARMA $(p,\boldsymbol{u},\boldsymbol{\lambda},q)$ com inovações $\alpha$-estáveis simétricas, denotados por $k$-Factor GARMA $(p,\boldsymbol{u},\boldsymbol{\lambda},q)\_{S\alpha S}$, nos permitem ajustar dados que possuam as características de longa dependência, sazonalidade e alta variabilidade. O objetivo deste trabalho é propor estimadores para os parâmetros destes processos. Estendemos o estimador proposto por Ndongo et al. [2010], para os processos SARFIMA${(p,d,q)\times(P,D,Q)_s}\_{S\alpha S}$, para os processos $k$-Factor GARMA $(p,\boldsymbol{u},\boldsymbol{\lambda},q)\_{S\alpha S}$. Utilizamos as funções periodograma normalizado suavizado e periodograma suavizado de correlações como estimadores da função poder de transferência [Stein, 2012]. Foram realizadas simulações de Monte Carlo para verificar a acurácia das estimativas dos parâmetros do processo $k$-Factor GARMA $(p,\boldsymbol{u},\boldsymbol{\lambda},q)\_{S\alpha S}$ e para tal foram analisados o vício, o erro quadrático médio e a variância das estimativas. Constatamos que ambos os estimadores propostos, apresentaram boas estimativas, no sentido de baixo vício, erro quadrático médio e variância para todos os parâmetros nos casos analisados.

Palavras-chave

Longa Dependência, Estimação de Parâmetros, Distribuições estáveis.