Dados do Trabalho

Título

ABORDAGEM BAYESIANA PARA DISTRIBUIÇÃO DAS R-MAIORES ESTATÍSTICAS DE ORDEM (GEV_R) COM ESTRUTURA DE MODELOS DINÂMICOS

Data de titulação

23/02/2018

Instituição de titulação

UFRN

RESUMO (abstract)

Em séries temporais é estudado uma coleção de observações feitas sequencialmente ao
longo do tempo. Este tipo de alteração é comum para dados aplicados na teoria dos
valores extremos (TVE) . Em dados ambientais, por exemplo, em chuva, vento e temperatura,
seus níveis podem estar correlacionados com a sazonalidade, além de apresentar
uma tendência de aumento ao longo dos anos, devido a mudanças climáticas no planeta.
Geralmente, este tipo de evento foi trabalhado usando distribuições paramétricas padrão
como a Normal ou Gama, veja em Camargo et al. (1994). Entretanto, os dados ambientais,
na maioria dos casos, têm uma cauda pesada, ao contrário dessas distribuições. Em algumas
situações analisar apenas a distribuição de valores extremos generalizada (GEV) de
um conjunto de dados pode fornecer poucas observações, nestes casos é mais interessante
usar a distribuição das r-maiores estatísticas de ordem (GEVr) . Este trabalho consiste
no desenvolvimento de um algoritmo no Software R, para distribuições posterioris, para
GEVr com base na estimativa bayesiana usando cadeias de Markov MCMC e o uso da
técnica do algoritmo de Metropolis-Hastings. Também foi introduzido um Modelo Linear
Dinâmico (DLM) , que é uma classe geral de modelos de séries temporais, para modelar
os parâmetros da GEVr ao longo do tempo. O modelo proposto foi aplicado na série temporal
da temperatura em ºC de Teresina-PI e no retorno da BOVESPA, com a finalidade
de modelar a sazonalidade da temperatura na capital piauiense e dos níveis de retorno,
também foi incorporado um Modelo Linear Dinâmico Sazonal (DLMS), que é uma classe
de modelos de séries temporais para modelar os parâmetros da GEVr ao longo do tempo.
O modelo proposto foi aplicado na série temporal da temperatura em ºC de Teresina-PI,
Curitiba-PR e Brasília-DF.

Palavras-chave: Inferência Bayesiana, Teoria de Valores Extremos, Métodos MCMC, Modelos
Dinâmicos