Dados do Trabalho

Título

ANALISE DO AJUSTE DE MODELOS DE REGRESSAO L1

Resumo

Na ampla literatura estatística podemos encontrar vários trabalhos sobre regressão linear usando o método dos mínimos quadrados, que foi proposto por Adrien-Marie Legendre em 1805. Tal método apresentará resultado adequado sob certas condições. Porém, em vários casos tais condições não são satisfeitas, como por exemplo: casos onde os erros não possuem distribuição normal, ou possuem caudas pesadas, ou temos a presença de valores aberrantes, a regressão de mínimos quadrados não se mostra satisfatória. Neste último caso, mesmo em situações em que as condições sejam satisfeitas, necessitamos de algum procedimento robusto que acomode a presença desses valores, ou de técnicas que nos permitam os identificar.

Ao investigarmos um pouco mais a literatura estatística que versa sobre o assunto, percebemos que o processo de estimação de mínimos quadrados para coeficientes de regressão possui um ancestral, que precede em pelo menos meio século o introduzido por Legendre em 1805. Tal ancestral, conhecido como regressão da Mínima Soma dos Erros Absolutos ou simplesmente, Regressão L1, é considerada uma boa alternativa robusta inclusive para os casos onde as condições para os mínimos quadrados são satisfeitas.

Neste trabalho reanalisaremos os dados sobre imóveis apresentados por Narula e Wellington (1977) à luz da regressão L1. Ilustraremos os principais resultados inferenciais: como interpretação do modelo, construção de intervalos de confiança e testes de hipóteses para os parâmetros, análise de medidas de qualidade do ajuste do modelo e também utilizaremos medidas de diagnóstico para destacar observações influentes. Dentre as medidas de influência utilizaremos o likelihood displacement e o likelihood displacement condicional.

Palavras-chave

Regressão L1; Likelihood displacement; Medidas de Influência.